Bilangan Bulat

2. Sifat Komutatif (pertukaran) pada Perkalian

Sifat komutatif perkalian, berarti perkalian itu bisa ditukar loh. Mau tau caranya?? Yuk lanjutan pelan-pelan yaa..

 

Aku mau cerita nih tentang Alex dan Nina.

Alex mempunyai 3 buah kandang. Setiap kandang, diisi oleh 2 ekor kelinci.

Jadi, berapa ya jumlah kelinci Alex? Yuk kita hitung Jumlah kelinci yang Alex miliki

2 + 2 + 2 = 6

2 x 3 = 6 

Maka, jumlah kelinci yang Alex miliki yaitu 6 ekor kelinci.

Alex mempunyai seorang teman bernama Nina. Nina juga gemar memelihara kelinci loh..

Nina mempunyai 2 buah kandang. Setiap kandang, diisi oleh 3 ekor kelinci.

Yuk kita hitung Jumlah kelinci yang Nina miliki

3 + 3 = 6

3 x 2 = 6 

Maka, jumlah kelinci yang Nina miliki yaitu 6 ekor kelinci.

Wah ternyata Alex punya 6 kelinci dan Nina juga punya 6 kelinci.

Lihat perkalian milik Alex 2 x 3 = 6

Sedangkan perkalian milik Nina 3 x 2 = 6

Nah, meskipun perkaliannya berbeda tapi hasilnya tetap sama ya. Karena angkanya tetap, cuma tempatnya saja yang ditukar

2 x 3 = 3 x 2 = 6

karena 2 x 3 = 6 dan 3 x 2 = 6 (hasilnya sama-sama 6)

Nah, dari cerita di atas kita jadi nemu rumusnya nih

Rumus:

 a x b = b x a = c

 Contoh:

1 x 4 = 4 x 1 = 4

2 x 5 = 5 x 2 = 10

Latihan Sifat Komutatif Perkalian

Sekarang, coba kalian Lengkapi ya titik titik berikut

a)     2   x    4 = 4   x … = 8

b)     3    x … = 5   x   3 = 15

c)     …  x   4 = 5   x … = 20

d)     6    x … = 3   x … = …

e)     10  x    2 = ... x ...  = ...

Sifat Komutatif ini hanya bisa digunakan pada penjumlahan dan perkalian. Tidak bisa digunakan pada oprasi pengurangan dan pembagian

Sifat Asosiatif

Kalian tau apa itu sifat asosiatif? Sifat asosiatif itu adalah pengelompokkan. Nah pada bilangan bulat ini perkalian dan penjumlahan itu bisa dikelompokkan. Maksudnya gimana ya? Yuk simak terus sampai selesai.

1. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan

Ada sebuah cerita… 

 Alex mempunyai kotak pensil yang berisi 2 pensil berwarna kuning, dan 3 pensil berwarna merah. Alex juga mempunyai kotak pensil baru yang berisi 1 pensil berwarna biru.  Jika dihitung semuanya, maka berapa jumlah pensil yang Alex miliki?

Penjumlahan pensil itu bisa kita tulis dengan rumus matematika loh..

(2+3) + 1 = 6

Maka, jumlah semua pensil yang Alex miliki ada 6 pensil

Alex juga mempunyai teman yang bernama Nina.

Nina mempunyai kotak pensil yang berisi 2 pensil berwarna kuning.

Nina juga mempunya kotak pensil baru yang berisi 3 pensil berwarna merah dan 1 pensil berwarna biru.

Jika dihitung semuanya, maka berapa jumlah pensil yang Nina miliki?

Penjumlahannya kita tulis seperti ini ya

2 + (3+1) = 6

Maka, jumlah semua pensil yang Nina miliki ada 6 pensil

Wah, ternyata Alex dan Nina punya 6 pensil yang sama ya

Jumlah pensil Alex ditulis (2+3) + 1 = 6

Jumlah pensil Nina ditulis 2 + (3+1) = 6

Nah, dari cerita ini kita menemukan rumus loh.

(2+3) + 1 = 2 + (3+1) = 6

Jadi, rumus pengelompokkan bilangan bulat atau asosiatif bilangan bulat adalah

Rumus:

( a + b ) + c = a + ( b + c ) = 6

Kamu hebat ya sudah menemukan Rumusnya J

Contoh soal

(4 + 1) + 3 =  4 + (1 + 3) = 8

2 + (3 + 5) = (2 + 3) + 5 = 10

Latihan Sifat Asosiatif Penjumlahan

Lengkapi titik titiknya yaaaa

a)      (… +  2) +  4 = 3 + ( 2 + 4) = 9

b)      (1  + …) +…. = (1 + 2)  + 5  =  8

c)       2  + (4 + 6) = ( …+…) +6   = …

d)      1  + (3 + ..) = (1+....) + 5  = …

e)      … + (..+…)  = ( 2 + ) +6    =…

2. Sifat Asosiatif pada Perkalian